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翻訳と辞書　辞書検索 [ 開発暫定版 ] スポンサード リンク Padovan polynomials ： ウィキペディア英語版 Padovan polynomials In mathematics, Padovan polynomials are a generalization of Padovan sequence numbers. These polynomials are defined by: :$P\_n(x)=\backslash left\backslash n=1\backslash \backslash$ 0,\qquad\qquad\qquad\qquad&\mboxn=2\\ x,\qquad\qquad\qquad\qquad&\mboxn=3\\ xP_(x)+P_(x),&\mboxn\ge4. \end\right. The first few Padovan polynomials are: :$P\_1(x)=1\; \backslash ,$ :$P\_2(x)=0\; \backslash ,$ :$P\_3(x)=x\; \backslash ,$ :$P\_4(x)=1\; \backslash ,$ :$P\_5(x)=x^2\; \backslash ,$ :$P\_6(x)=2x\; \backslash ,$ :$P\_7(x)=x^3+1\; \backslash ,$ :$P\_8(x)=3x^2\; \backslash ,$ :$P\_9(x)=x^4+3x\; \backslash ,$ :$P\_(x)=4x^3+1\backslash ,$ :$P\_(x)=x^5+6x^2.\backslash ,$ The Padovan numbers are recovered by evaluating the polynomials P''n''-3(''x'') at ''x'' = 1. Evaluating P''n''-3(''x'') at ''x'' = 2 gives the ''n''th Fibonacci number plus (-1)''n''. The ordinary generating function for the sequence is :$\backslash sum\_^\backslash infty\; P\_n(x)\; t^n\; =\; \backslash frac\; .$ ==See also== *Polynomial sequences 抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア（Wikipedia）』 ■ウィキペディアで「Padovan polynomials」の詳細全文を読む スポンサード リンク 翻訳と辞書 : 翻訳のためのインターネットリソース Copyright(C) kotoba.ne.jp 1997-2016. All Rights Reserved.